Analisi Matematica II | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 79

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Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Non-integrabilità della funzione SINC

lunedì, Febbraio 18th, 2019

non integrabilità,funzione sinc — Fig. 1

Esercizio
Discutere l'integrabilità in [0,+oo) della funzione di fig. 1

Soluzione
Tale funzione è manifestamente continua ed è graficata in fig. 1, essendo

dove

Per essere più specifici, definiamo

con k=0,1,...,N-1, essendo N un intero positivo preso ad arbitrio. Riesce:

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[¯|¯] Funzione integrabile ma non sommabile

lunedì, Febbraio 18th, 2019

funzione integrabile,funzione sommabile,rettangoloide generalizzato — Fig. 1

Esercizio
Studiare l'integrabilità in [0,+oo) della seguente funzione

Soluzione
Risulta:

per cui

Più precisamente:

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