Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

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[¯|¯] Passaggio da una rappresentazione parametrica qualsiasi alla rappresentazione naturale

sabato, Dicembre 3rd, 2016

rappresentazione parametrica,rappresentazione naturale,integrali ellittici

Esercizio
Scrivere la rappresentazione naturale del cammino di integrazione dell'esercizio precedente

Soluzione
Avevamo scritto

rappresentazione parametrica,rappresentazione naturale,integrali ellittici

con l'ArcLenghtFactor dato da

rappresentazione parametrica,rappresentazione naturale,integrali ellittici

che non è identicamente uguale a 1.
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[¯|¯] Integrale curvilineo lungo un cammino ellittico

sabato, Dicembre 3rd, 2016

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

Calcoliamo

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

essendo γ(P,Q) l'arco di ellisse
integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

contenuto nel primo quadrante.

Soluzione
Una rappresentazione parametrica di γ(P,Q) è

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

Abbiamo

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

per cui

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

Segue

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

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