Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

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[¯|¯] La gestione delle costanti di integrazioni nelle equazioni differenziali

giovedì, Luglio 6th, 2017

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,costante di integrazione
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:
equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Soluzione
Separiamo le variabili:

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Integriamo

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

dove K è una costante di integrazione. Segue

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

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[¯|¯] Integrale generale in forma implicita

giovedì, Luglio 6th, 2017

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:
equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Soluzione
Separiamo le variabili:

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Integriamo

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

dove K è una costante di integrazione. Segue

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Cioè

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Scriviamo

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

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