Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

« Previous Entries
Next Entries »

[¯|¯] Equazione differenziale a variabili separabili

martedì, Luglio 4th, 2017

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:
equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

Soluzione
Si tratta di un'equazione del primo ordine a variabili separabili. Infatti:

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

da cui

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

L'integrale si calcola facilmente ponento t=sin(x):

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali

(altro…)



Posted in Analisi Matematica II | No Comments »

[¯|¯] Esame di maturità 2017 (prova di matematica)

lunedì, Luglio 3rd, 2017

Volume solido di rotazione,metodo dei gusci cilindrici
Fig. 1. Solido generato dalla rotazione del grafico della h(x) per x in [0,3]


In uno dei quesiti all'esame di maturità (liceo scientifico, prova di matematica), è assegnata una funzione:

Volume solido di rotazione,metodo dei gusci cilindrici

il cui grafico è

Volume solido di rotazione,metodo dei gusci cilindrici

Si chiede di calcolare il volume del solido generato dalla rotazione di 2p attorno all'asse y del grafico della restrizione di h(x) a [0,3].
Applicando il metodo dei gusci cilindrici il volume richiesto è

Volume solido di rotazione,metodo dei gusci cilindrici

Per disegnare il solido con Mathematica possiamo applicare il formalismo delle matrici di rotazione.

continua in pdf


Sostienici







Indice delle lezioni


Posted in Analisi Matematica II | No Comments »

« Previous Entries
Next Entries »