[¯|¯] Applicazioni del Calcolo differenziale alla cinematica monodimensionale

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[¯|¯] Applicazioni del Calcolo differenziale alla cinematica monodimensionale

venerdì, Marzo 30th, 2018

calcolo differenziale,cinematica monodimensionale — **Fig. 1**

Gli argomenti di quest'handbook racchiudono un mix di Fisica 1, Analisi matematica 1 e Meccanica razionale:

Moto asintoticamente uniforme
Estremi relativi della funzione v(t)
Istanti di arresto
Punti di flesso a tangente obliqua

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[¯|¯] Studio di funzione con forma indeterminata 0⁰

lunedì, Febbraio 13th, 2017

studio di funzione, forma indeterminata zero elevato a zero, regola di De L'Hospital — **Fig. 1**

Studiamo il comportamento in un intorno destro di x=0 della funzione:

dove ψ(x) è infinitesima per x->0⁺ ed derivabile in un intorno destro di x=0 per un "numero sufficiente" di volte, in modo da poter applicare la regola di De L'Hospital.
Abbiamo
studio di funzione, forma indeterminata zero elevato a zero, regola di De L'Hospital

per cui utilizziamo l'artificio

Quindi

Calcoliamo a parte
studio di funzione, forma indeterminata zero elevato a zero, regola di De L'Hospital

Riconduciamola alla forma indeterminata (8/8) in modo da poter applicare la regola di De L'Hospital:

Pertanto

Ovviamente l'esistenza del limite λ' dipende dalla funzione ψ(x). Supponiamo che ψ(x) sia la funzione potenza di esponente reale positivo
studio di funzione, forma indeterminata zero elevato a zero, regola di De L'Hospital