Archive for the ‘Analisi Matematica I’ Category

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Analiticità di una funzione

sabato, Settembre 25th, 2021

funzione analitica, esistenza e continuità delle derivate
Fig. 1

Esercizio
Studiare la funzione la cui espressione è riportata in fig. 1.


Soluzione
Insieme di definizione

È facile: deve essere e^x - 1 diverso da zero, da cui l'insieme di definizione (o campo di esistenza) è X=R\{0}.
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Correzione esercizio del Flaccavento

venerdì, Settembre 24th, 2021

flaccavento, esercizi,limiti

Esercizio
Calcolare il limite


Soluzione

Il rapporto si presenta nella forma indeterminata oo-oo, per cui scriviamo:


Osserviamo che

per cui abbiamo la forma indeterminata 0/0, e subito dopo applichiamo la regola di De L'Hospital:

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