Studio di due serie numeriche

Ottobre 26th, 2021 | by Marcello Colozzo |

criteri di convergenza assoluta, serie a termini positivi

Soluzione
Entrambe sono a termini positivi, per cui nei criteri utilizzati basta considerare il singolo termine e non il valore assoluto. Nella prima:


che suggerisce di applicare il criterio di confronto. Infatti

a secondo membro troviamo una serie geometrica di ragione 1/2, per cui converge. Da ciò segue la convergenza della serie assegnata.

Passiamo alla seconda serie:


Ma la serie armonica è divergente, da cui la divergenza della serie assegnata in virtù del predetto criterio.

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