Studio di una serie numerica

martedì, Ottobre 26th, 2021

criteri di convergenza assoluta, serie a termini positivi


Soluzione
Conviene applicare un corollario del criterio di confronto, per cui stabiliamo l'ordine dell'infinitesimo (per n->+oo)


rispetto all'infinitesimo di riferimento 1/n. Riesce
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Studio di due serie numeriche

martedì, Ottobre 26th, 2021

criteri di convergenza assoluta, serie a termini positivi


Soluzione
Entrambe sono a termini positivi, per cui nei criteri utilizzati basta considerare il singolo termine e non il valore assoluto. Nella prima:


che suggerisce di applicare il criterio di confronto. Infatti

a secondo membro troviamo una serie geometrica di ragione 1/2, per cui converge. Da ciò segue la convergenza della serie assegnata.
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