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Non regolarità della funzione signum

In questa lezione mostriamo la non regolarità della funzione signum che come sappiamo è così definita: sgn(x)=|x|/x, se x diverso da zero; sgn(x)=0 se x=0. Ad esempio per x che tende a zero, siamo tentati a scrivere lim=0. Ma comunque prendiamo un intorno di lim=0, possiamo associare intorni di x=0 per i quali i valori assunti dalla funzione non appartengono all'intorno di lim=0. In maniera analoga per lim=1 e lim=-1.

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In this lesson we show the non-regularity of the function signum which as we know is defined as follows: sgn (x) = | x | / x, if x is different from zero; sgn (x) = 0 if x = 0. For example, for x tending to zero, we are tempted to write lim = 0. But anyway we take a neighborhood of lim = 0, we can associate neighborhoods of x = 0 for which the values ??assumed by the function do not belong to the neighborhood of lim = 0. Similarly for lim = 1 and lim = -1.

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Tags: funzione signum, limite per x che tende a zero, non ammette limite