Non regolarità della funzione signum

sabato, Febbraio 13th, 2021

funzione signum, limite per x che tende a zero, non ammette limite

In questa lezione mostriamo la non regolarità della funzione signum che come sappiamo è così definita: sgn(x)=|x|/x, se x diverso da zero; sgn(x)=0 se x=0. Ad esempio per x che tende a zero, siamo tentati a scrivere lim=0. Ma comunque prendiamo un intorno di lim=0, possiamo associare intorni di x=0 per i quali i valori assunti dalla funzione non appartengono all'intorno di lim=0. In maniera analoga per lim=1 e lim=-1.

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