» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Discontinuità delle derivate

Come complemento all' esercizio precedente, proponiamo il test illustrato in figura. Il risultato esibisce una notevole interpretazione geometrica. Infatti:

• non sempre è possibile tracciare il grafico di una funzione (con carta e penna, per intenderci). La funzione sin(1/x) ne è un chiaro esempio: in ogni intorno di x=0 compie infinite oscillazioni che non si smorzano.
• Argomentazione analoga per la retta tangente, definita come posizione limite della retta secante.

Scarica il file pdf aggiornato. La soluzione del test è a pag. 3.

Tags: derivata, discontinuità delle derivate, Limite del rapporto incrementale