[¯|¯] Ordine di un infinitesimo con parametro reale
Marzo 9th, 2017 | by Marcello Colozzo |
Determinare i valori del parametro reale λ per i quali la funzione
è un infinitesimo (in x=0) del primo ordine rispetto all'infinitesimo di riferimento u(x)=x.
Soluzione
Dobbiamo imporre
D'altra parte
Risulta
mentre
Quindi
La nostra richiesta è
da cui il valore di λ per il quale la funzione assegnata è un infinitesimo di ordine maggiore di 1, è
Osservazione
Per λ=0
per cui f0(x) è un infinitesimo del primo ordine. Anzi, si tratta di infinitesimi equivalenti.
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