[¯|¯] Limite (per x che tende a zero) di cotangente per tangente iperbolica

Gennaio 3rd, 2017 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1. Grafico della funzione f(x)=cotx·tanhx. Si notino gli asintoti verticali x=±π, a causa della presenza della cotx.

Esercizio
Calcolare il limite

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Soluzione
Il prodotto si presenta nella forma indeterminata 0·oo. Esplicitiamo cot(x) per poi utilizzare i limiti fondamentali

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giacché il terzo limite è un limite fondamentale. Alternativamente:
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Calcoliamo il secondo limite a secondo membro con il cambio di variabile t=2x, onde
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