[¯|¯] Esempio di endomorfismo nello spazio vettoriale (sul campo reale) delle matrici quadrate di ordine 2

Novembre 25th, 2016 | by Marcello Colozzo |

endomorfismo,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,matrice rappresentativa


Esercizio
Sia MR(n,n) lo spazio vettoriale, su R i cui elementi sono le matrici quadrate di ordine n. Si consideri l'applicazione:

endomorfismo,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,matrice rappresentativa

tale che
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dove AT denota la trasposta di A. Dimostrare che Ω è un elemento di end(MR(2,2)) cioè che Ω è un endomorfismo in MR(2,2). Determinare poi:

  1. la matrice rappresentativa di Ω nella base canonica di MR(2,2).









  2. Rango e nullità di Ω.
  3. Una base di Ω(MR(2,2)) e di kerΩ.

Scarica la soluzione.

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