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[¯|¯] Base duale (di una base di uno spazio vettoriale)

Novembre 23rd, 2016 | by Marcello Colozzo |

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Consideriamo i funzionali lineari:

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Riesce

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Inoltre:

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cioè

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Ciò premesso, dimostriamo il teorema:
Teorema
{θ_k} è una base di ^*V.
Dimostrazione
Il sistema di vettori ^*Σ={θ₁},...,θ₂} è univocamente determinato dalle
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Per il lemma 1 si ha che per un assegnato k in {1,2,...,n}:

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Indice delle Lezioni

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Tags: base duale, funzionale lineare, sistema lineamente dipendente, sistema massimo linearmente indipendente, spazio duale, spazio vettoriale

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