[¯|¯] Approssimazione di una funzione con il metodo dei minimi quadrati

Marzo 5th, 2015 | by extrabyte |

In questa monografia dimostriamo attraverso una simulazione con Mathematica che la migliore approssimazione di una funzione reale di una variabile reale si ottiene minimizzando l'errore quadratico medio.

La simulazione inizia cercando di approssimare la restrizione della funzione esponenziale all'intervallo [-pi,pi] con una combinazione di funzioni linearmente indipendenti e con un errore "fuori accuratezza", mentre l'errore linerare medio risulta molto minore dell'accuratezza assegnata (in questo caso 10^-1). Si passa, quindi, all'errore quadratico medio il cui valore ci dà un'informazione sull'approssimazione globale (cioè in media) della funzione.

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