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[¯|¯] La curvatura della curva di Koch e il pettine di Dirac

Febbraio 19th, 2015 | by Marcello Colozzo |


curva di koch

Anche se è un risultato banale, è tuttavia un collegamento tra geometria frattale e la teoria delle distribuzioni. Stiamo parlando della curvatura della curva di Koch che può essere espressa attraverso un pettine di Dirac di ordine infinito non numerabile.







L'articolo (vedi link più sotto) inizia con qualche richiamo sulla funzione delta di Dirac, definendo poi il pettine di Dirac di ordine N, dimostrando che tale funzione generalizzata è la densità del numero di punti di una decomposizione di un intervallo [a,b]. Si passa poi al continuo eseguendo la consueta operazione di passaggio al limite per N->+oo, e definendo la curva di Kock generalizzata come una curva infinitamente spigolosa...

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