Dati due lati di un triangolo e l'angolo tra loro trovare la lunghezza della bisettrice

venerdì, Ottobre 29th, 2021

triangolo, angolo, bisettrice,talete — **Fig. 1**

Esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Sia dato il triangolo ABC (fig. 1) di cui sono noti i lati AB=a,CA=c e

Determinare la lunghezza della bisettrice l_A.

Soluzione

Si tracci la bisettrice AD dell'angolo 2a. Dai vertici B e C si traccino due segmenti rispettivamente BX//AD e CY//AD che si incontrano con i prolungamenti dei lati c ed a. Si osserva che (Talete)

e che l'angolo BAX è supplementare dell'angolo BAC, per cui:

Quindi

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[¯|¯] Un tennista serve la palla orizzontalmente

mercoledì, Febbraio 6th, 2019

Esercizio
1) Un tennista serve la palla orizzontalmente da un'altezza (riferita al centro della palla) sul campo H=2.37m , a una velocità v₀=23.6m /s . A che altezza supera la rete, alta h=0.90m e distante d=12m , passerà la pallina?.
2) Supponiamo ora che il tennista serva come in 1), ma con un'inclinazione verso il basso di ?=5° rispetto l'orizzontale. La palla riuscirà ancora a passare la rete? (Si trascuri la resistenza dell'aria)

Soluzione

È preferibile affrontare subito il quesito 2, lasciando inespresso l'angolo ?, per porre ?=5° e ?=0 rispettivamente. Istituendo un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy come in fig. 1, si ha che le componenti cartesiane del vettore velocità iniziale sono: