Dati due lati di un triangolo e l'angolo tra loro trovare la lunghezza della bisettrice
Ottobre 29th, 2021 | by Marcello Colozzo |
Esercizio
Sia dato il triangolo ABC (fig. 1) di cui sono noti i lati AB=a,CA=c e

Determinare la lunghezza della bisettrice lA.
Soluzione
Si tracci la bisettrice AD dell'angolo 2a. Dai vertici B e C si traccino due segmenti rispettivamente BX//AD e CY//AD che si incontrano con i prolungamenti dei lati c ed a. Si osserva che (Talete)

e che l'angolo BAX è supplementare dell'angolo BAC, per cui:

Quindi

Lunghezza della bisettrice lA:

Sostituendo si ottiene:

In modo analogo si potrà scrivere per le altre due bisettrici:

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Tags: angolo, bisettrice, talete, triangolo
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