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Equilibrio di un blocco su un piano inclinato scabro, applicando una forza

Luglio 2nd, 2020 | by Marcello Colozzo |

piano inclinato scabro,blocco,equilibrio
Fig. 1

Nel caso dell'esercizio precedente, supponiamo che il coefficiente di attrito statico sia tale che µs < tanθ. Per realizzare l'equilibrio, si applica al blocco una forza F0 di intensità costante e orientata in direzione e verso definiti da un angolo α rispetto alla direzione orizzontale e compreso tra 0 e θ (fig. 1).
Studiare la condizione di equilibrio in funzione di α.


Soluzione

Fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, dove abbiamo istituito un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y. Deve essere:


Proiettando questa equazione vettoriale sui predetti assi cartesiani, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo la reazione normale del vincolo:

Sostituendo nella prima e risolvendo rispetto a µs

che per F0=0, restituisce il risultato dell'esercizio precedente. Più precisamente, deve essere verificata la disuguaglianza:


Se la forza è puramente orizzontale (α=0):

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