Equilibrio di un blocco su un piano inclinato scabro, applicando una forza

giovedì, Luglio 2nd, 2020

piano inclinato scabro,blocco,equilibrio
Fig. 1

Nel caso dell'esercizio precedente, supponiamo che il coefficiente di attrito statico sia tale che µs < tanθ. Per realizzare l'equilibrio, si applica al blocco una forza F0 di intensità costante e orientata in direzione e verso definiti da un angolo α rispetto alla direzione orizzontale e compreso tra 0 e θ (fig. 1).
Studiare la condizione di equilibrio in funzione di α.


Soluzione

Fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, dove abbiamo istituito un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y. Deve essere:


Proiettando questa equazione vettoriale sui predetti assi cartesiani, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo la reazione normale del vincolo:

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Cubetto di ghiaccio su piano inclinato scabro

martedì, Giugno 30th, 2020

cubetto di ghiaccio,piano inclinato scabro,coefficiente di attrito dinamico
Fig. 1


Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra



Un pezzo di ghiaccio scivola giù per un terreno irregolare inclinato di 33° nel doppio del tempo che impiega a scendere su un tratto identico ma privo di attrito. Trovare il coefficiente di attrito dinamico fra il ghiaccio e il terreno irregolare.


Soluzione

Facciamo riferimento alla fig. 1. Denotando con m la massa del ghiaccio e applicando il secondo principio della dinamica

dove RN e RT sono rispettivamente la reazione normale e tangenziale (attrito) del vincolo. Proiettando tale equazione su un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo RN=mgcosθ, che sostituita nella prima ci consente di determinare l'accelerazione dl cubetto di ghiaccio:

Con tale accelerazione, il cubetto per percorrere un tratto di lunghezza l impiega un tempo


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