Equilibrio di un sistema meccanico

mercoledì, Ottobre 14th, 2020

sistema meccanico,equilibrio,puleggia,fune
Fig. 1


Si consideri il sistema meccanico quotato in fig.1. L'anello A è libero di scorrere in una guida orizzontale scabra con coefficiente di attrito µs. Tramite una fune inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza l, l'anello è collegato a un blocco di massa m1, che a sua volta è vincolato a un secondo blocco di massa m2, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile passante per una puleggia P. Il sistema è configurato in modo tale che l'ascissa di A su un asse x parallelo alla guida e con origine nel punto corrispondente alla puleggia, è x0 (fig. 1)

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Equilibrio di un blocco su un piano inclinato scabro, applicando una forza

giovedì, Luglio 2nd, 2020

piano inclinato scabro,blocco,equilibrio
Fig. 1

Nel caso dell'esercizio precedente, supponiamo che il coefficiente di attrito statico sia tale che µs < tanθ. Per realizzare l'equilibrio, si applica al blocco una forza F0 di intensità costante e orientata in direzione e verso definiti da un angolo α rispetto alla direzione orizzontale e compreso tra 0 e θ (fig. 1).
Studiare la condizione di equilibrio in funzione di α.


Soluzione

Fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, dove abbiamo istituito un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y. Deve essere:


Proiettando questa equazione vettoriale sui predetti assi cartesiani, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo la reazione normale del vincolo:

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