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[¯|¯] Velocità vettoriale media e velocità scalare media

maggio 15th, 2018 | by Marcello Colozzo |

velocità vettoriale media,velocità scalare media
Fig. 1

Consideriamo una particella che si muove lungo la seguente traiettoria dello spazio ordinario:

velocità vettoriale media,velocità scalare media

dove t è il tempo, per cui la formula precedente definisce le equazioni orarie del moto che, come è noto, possono essere scritte notazione vettoriale:

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essendo

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con i,j,k versori degli assi coordinati. Per un assegnato t>0 consideriamo un intervallo di tempo Δt tale che

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che definisce l'incremento (o il decremento) del vettore posizione della particella nel predetto intervallo di tempo. Come è noto, la
velocità vettoriale media nell'intervallo Δt è la grandezza:

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Dalla fig. 1 vediamo che abbiamo denotato con P(t) e P(t+Δt) le posizioni della particella ai tempi t e t+Δt rispettivamente, per cui è univocamente determinato l'arco di traiettoria avente per estremi i predetti punti. Ciò ci consente di definire la velocità scalare media:

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essendo l la lunghezza dell'arco di estremi P(t) e P(t+Δt). Dalla
geometria differenziale


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