[¯|¯] Indeterminazione con arcsinx e arctanx

Gennaio 19th, 2017 | by Marcello Colozzo |

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

Fig. 1

Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.

Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0 per cui applichiamo subito la regola di De L'Hospital:

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

mentre l'altro limite è riconducibile ad un limite fondamentale attraverso il cambio di variabile:
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx










Infatti

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

giacché
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

da cui il risultato.








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