» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Applicando due volte la regola di De L'Hospital

venerdì, Settembre 17th, 2021

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Esercizio
Calcolare il limite scritto in fig. 1.

Soluzione

Calcoliamo separatamente

Ne segue che il limite assegnato si presenta nella forma indeterminata oo-oo. Scriviamo

Riconduciamo alla forma indeterminata 0/0 in modo da poter applicare la regola di De L'Hospital:

Il secondo limite da luogo nuovamente alla forma indeterminata 0/0, per cui riapplichiamo la predetta regola:

per cui

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[Limiti] Non sempre il cambio di variabile è il metodo più veloce

mercoledì, Gennaio 27th, 2021

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Solitamente, nei limiti di funzioni trigonometriche per x->pi/2, è preferibile porre t=pi/2 - x per poi cercare di ridurre il tutto a limiti fondamentali. Nell'esercizio proposto (e risolto nei minimi dettagli) vediamo che è più efficace "manipolare" l'espressione analitica della funzione.

Scarica la soluzione in pdf
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