Generazione di tasselli per traslazioni, incastro e colorazione

domenica, Settembre 26th, 2021

tassellatura del piano,tasselli,traslazione — **Fig. 1. Disegno di Erasmo Falanga**.

Si parte da un "atomo" che indichiamo con A (fig. 1. L'aggiunta nel disegno è mia). Con 4 atomi di cui due traslati e colorati di nero, otteniamo un "tassello base" in cui il rapporto perimetro/altezza è P/h=4. Si noti che la colorazione bianco/nero introduce un nuovo grado di libertà.
Lo step successivo consiste nell'aumentare il fattore di scala di 3 unità. "Giocando sui colori" ed unendo opportunatamente la parte interna con quella esterna, si ottiene un nuovo tassello (ultima immagine di fig. 1).
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Tassellatura anisotropa e oggetti impossibili

sabato, Settembre 25th, 2021

tassellatura del piano,triangolo di penrose,erasmo falanga — **Fig. 1**

Immaginiamo una formazione di "strutture topologiche" in uno spazio euclideo 2-dimensionale. Inizialmente abbiamo una stato di "vuoto" in cui non c'è nulla, se non un "tassello" iniziale. L'evoluzione dinamica prevede una tassellatura che potrebbe essere ad esempio, la tassellatura di Penrose. Qui abbiamo un'isotropia, nel senso che viene ricoperto l'intero piano. Di contro, possiamo procedere secondo direzioni privilegiate del predetto spazio euclideo, dando luogo a "oggetti impossibili" come ad esempio, il famoso triangolo di Penrose ben riprodotto in fig. 1 dall'artista Erasmo Falanga.
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