Generazione di tasselli per traslazioni, incastro e colorazione

Settembre 26th, 2021 | by Marcello Colozzo |

tassellatura del piano,tasselli,traslazione
Fig. 1. Disegno di Erasmo Falanga.


Si parte da un "atomo" che indichiamo con A (fig. 1. L'aggiunta nel disegno è mia). Con 4 atomi di cui due traslati e colorati di nero, otteniamo un "tassello base" in cui il rapporto perimetro/altezza è P/h=4. Si noti che la colorazione bianco/nero introduce un nuovo grado di libertà.
Lo step successivo consiste nell'aumentare il fattore di scala di 3 unità. "Giocando sui colori" ed unendo opportunatamente la parte interna con quella esterna, si ottiene un nuovo tassello (ultima immagine di fig. 1).

La successiva evoluzione:


Qui è P/h=27.547...
Successive iterazioni:


Per studiare il comportamento della funzione f(n)=P(n)/h(n) per n->+oo bisognerebbe formalizzare il processo iterativo che dà origine ai singoli tasselli.

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)

Tags: , ,

Articoli correlati

Commenta l'esercizio