[¯|¯] Esercizio di geometria differenziale sulla rappresentazione parametrica di una sfera

lunedì, Febbraio 3rd, 2020

geometria differenziale, rappresentazione parametrica, sfera, superficie — **Fig. 1**

Questo semplice esercizio di geometria differenziale sulla rappresentazione parametrica della sfera di raggio unitario di centro l'origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxyz, ci aiuta a comprendere i metodi utilizzaati dalla geometria differenziale. Si scoprirà che i parametri della rappresentazione altro non sono che le variabili angolari di un sistema di coordinate sferiche valutate sulla predetta sfera.
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[¯|¯] La lossodromia sulla sfera

domenica, Febbraio 2nd, 2020

lossodromia,sfera,curva tracciata su una superficie — **Fig. 1**

Dimostreremo a breve che la curva di fig. 1 è una cosiddeta lossodromia sulla sfera. È una curva regolare che verifica l'importante proprietà di intersecare i meridiani secondo un angolo costante. Possiamo quindi immaginare la sua importanza in Navigazione, giacché il predetto angolo altro non è che la rotta della nave. Ma la lossodromia nasconde altra proprietà: ha per asintoto i poli. Ne consegue l'irrangiugibilità dei poli da parte di una nave che segue una rotta lossodromica.
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