Curves in R³. Regular curve. Intrinsic triad. Osculating plane

sabato, Dicembre 5th, 2020

osculating plane,Curves in R³, Regular curve. Intrinsic triad

Le nozioni esposte nei numeri precedenti si gneralizzano facilmente alle curve in R³. Ad esempio, una rappresentazione parametrica di una curva gamma è una funzione vettoriale della variabile reale t (parametro della rappresentazione) definita in un intervallo (a,b).
Seguono le usuali definizioni di curva regolare e rappresentazione naturale. Nel caso tridimensionale, però, la curvatura k(s) non è sufficiente a determinare la curva, come succede nel caso bidimensionale. Ci serve una nuova grandezza nota come vettore unitario binormale che poi conduce alla definizione di piano osculatore.
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