[¯|¯] Equazione fondamentale per l'equilibrio di un sistema autogravitante

sabato, Marzo 23rd, 2019

sistema autogravitante,stella,equilibrio dinamico,pressione,densità

In una prima e rozza approssimazione, modellizziamo una stella attraverso un fluido (in condizioni stazionarie) di densità

dove D è il dominio di R³ occupato dal fluido. Assumendo una distribuzione sfericamente simmetrica, si ha:

avendo istituito un sistema di coordinate polari (r,θ,φ) con polo nel centro di simmetria della distribuzione di raggio R, cosicché

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[¯|¯] Sistemi termodinamici

sabato, Gennaio 17th, 2015

Consideriamo un sistema composto da N punti materiali (o particelle) che denotiamo con (P_k, m_k) per k = 1,2,..., N (m_k è la massa della k particella).

Note le forze di interazione tra le particelle, nonchè eventuali campi di forza esterni, è possibile determinare l'evoluzione dinamica del sistema, integrando le equazioni del moto. Tuttavia, tale procedimento diviene inapplicabile per valori estremamente elevati di N, vale a dire non solo per corpi macroscopici ma, ad esempio, anche per una massa gassosa di volume V=1 cm^3. Infatti, alla temperatura 0° e alla pressione di 1 atm, tale massa contiene un numero di molecole dell'ordine di 10^19. Per siffatti sistemi dobbiamo, quindi, rinunciare a una descrizione globale, ovvero alla conoscenza dello stato meccanico (posizione e quantità di moto) di singola particella. Ciò che interessa è, invece, una descrizione globale che si realizza attraverso l'evoluzione dinamica di un numero limitato di grandezze macroscopiche come ad esempio, temperatura e pressione.
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