Il significato fisico del potenziale centrifugo

domenica, Aprile 11th, 2021

campo centrale,potenziale centrifugo,forza centrifuga
Fig. 1


Per quanto precede, il moto di una particella di massa m in un campo centrale di energia potenziale V(r), equivale a un moto unidimensionale in un campo di energia potenziale

Tale equivalenza non va presa alla lettera, giacché dobbiamo tener conto del grado di libertà angolare rappresentato dalla grandezza φ(t). Per ora stabiliamo il significato sifico del secondo termine dell'equazione precedente, noto come potenziale centrifugo. Per quanto stabilità in un numero precedente, la componente radiale dell'accelerazione della particella è


in cui riconosciamo la componente centripeta (secondo termine a secondo membro, incluso il segno -). Segue

per cui appare naturale assegnare un carattere centrifugo a tale forza. Si tratta comunque di una denominazione ambigua, giacché stiamo studiando il moto rispetto a un sistema di riferimento inerziale. In ogni caso, la particella si muove in un campo centrale «efficace», come scritto in fig. 1 (seconda formula).
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Equivalenza di un moto in un campo centrale con un moto unidimensionale. Il potenziale centrifugo

venerdì, Aprile 9th, 2021

campo centrale,moto unidimensionale,potenziale centrifugo,momento angolare
Fig. 1


Definizione
Un campo centrale è dato da


dove r=xi+yj+zk è il vettore posizione riferito a una terna inerziale Oxyz, mentre F(r) è una funzione reale sufficientemente regolare (continua e dotata di derivata continua).

Da questa definizione segue che un campo centrale esibisce una simmetria sferica, giacché non esistono direzioni privilegiate nello spazio fisico (il modulo della forza non dipende dalla direzione). Dalle lezioni di Fisica 1 sappiamo che un campo centrale è conservativo. L'energia potenziale è


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