Da premettere che stiamo in alto mare per ciò che riguarda gli spin networks di Penrose. Tuttavia, è preferibile procedere con i classici piedi di piombo, anche perchè a nostro avviso potrebbe esserci un legame inaspettato con la Quantum Computation. Cmabieremo la simbologia adottata nel numero precedente, in modo da rendere più chiari i concetti. Tra l'altro, la matematica che c'è dietro gli spin networks è tutt'altro che complicata, dando però per scontate le regole di composizione del momento angolare in meccanica quantistica non relativistica (regole tutt'altro che facili da dimostrare, per cui si raccomanda di consultare un buon testo di meccanica quantistica). (altro…)
Fig. 1. I tre mondi di Roger Penrose. Immagine tratta da questo sito web
Un titolo alternativo per questo post, potrebbe essere: La struttura della mente riflette la struttura dell'universo.
Andando oltre la dicotomia neopositivismo/neoplatonismo. Il primo è una corrente filosofica secondo cui il termine verità si riferisce a ciò che è sperimentalmente verificabile. Tale asserzione venne in un certo senso confutata da Bertrand Russel, il quale osservò che il predetto principio non è sperimentalmente verificabile, onde la sua non veridicità all'interno del paradigma del neopositivismo.
Il neoplatonismo, invece, si muove sul versante opposto, conferendo - in particolare - un'esistenza oggettiva agli enti matematici. Un personaggio di spicco fu K. Gödel che per ironia della sorte operò proprio in seno al famoso Circolo di Vienna. Matematici più recenti che aderiscono a tale corrente filosofica sono R. Penrsoe e Rudy Rucker
La figura 1 illustra molto bene le idee di Penrose, circa l'esistenza degli oggetti matematici.