» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Una variante del paradosso di Zenone

In questo esercizio di cinematica proponiamo una divertente variante del famoso paradosso di Zenone. In questo caso, il moto di Achille è rettilineo ma non uniforme. Più precisamente, la sua equazione oraria è una funzione modulata da una salita esponenziale. Ne consegue che qualunque sia la costante di tempo di Achille, il suo diagramma orario ha come asintoto obliquo quello della tartaruga.

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Una variante del paradosso di Zenone

La moglie di Zenone è seduta su una panchina di una stazione ferroviaria (ok, a quell'epoca non esistevano treni 😀 ). All'istante t=0 un treno T₁ parte dalla stazione, e nel medesimo istante un treno T₂ parte da una stazione distante d dalla prima. I due treni viaggiano sullo stesso binario, l'uno contro l'altro a velocità v. Un uccello spicca il volo (a t=0) dal treno T1 dirigendosi verso T₂ alla velocità costante u>v. Raggiunta la testa di T₂, inverte il volo verso T₁.
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