[¯|¯] Omomorfismi in ambiente Mathematica

venerdì, Novembre 25th, 2016

omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica


Un omomorfismo è un'applicazione lineare tra due spazi vettoriali, per cui può essere definito in Mathematica come una funzione. Ad esempio, supponiamo di avere l'omomorfismo
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Per determinare la matrice rappresentativa di Ω nelle basi canoniche degli spazi vettoriali di cui sopra, dobbiamo determinare il risultato di tale applicazione sui rispettivi vettori di base. La base canonica di R3 è {e1,e2,e3} dove
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[¯|¯] Immagine e nucleo (kernel) di un omomorfismo

venerdì, Novembre 25th, 2016

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Esercizio
Assegnata l'applicazione

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tale che
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mostrare che Ω è un elemento di hom(R³,R²). Determinare poi:

  1. la matrice rappresentativa di Ω nelle basi canoniche di R³ e di R².
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