[¯|¯] Omomorfismi in ambiente Mathematica

Novembre 25th, 2016 | by Marcello Colozzo |

omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica

Un omomorfismo è un'applicazione lineare tra due spazi vettoriali, per cui può essere definito in Mathematica come una funzione. Ad esempio, supponiamo di avere l'omomorfismo
omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica

Per determinare la matrice rappresentativa di Ω nelle basi canoniche degli spazi vettoriali di cui sopra, dobbiamo determinare il risultato di tale applicazione sui rispettivi vettori di base. La base canonica di R³ è {e1,e2,e3} dove
omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica

Quindi

Segue la matrice rappresentativa:
omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica

Il rango di Ω è il rango della matrice A:

omomorfismo,applicazione lineare,spazio vettoriale,base canonica,rango,nullità,mathematica
Una base del kernel di &Omega si determina con il comando NullSpace: