[¯|¯] Moto piano in coordinate polari. Velocità radiale e velocità trasversale

venerdì, Dicembre 20th, 2019

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In questa lezione studiamo un generico moto piano rispetto a un sistema di coordinate polari anziché cartesiane. Applicando le note equazioni di trasformazione che legano le coordinate cartesiane a quelle polari (facilmente ricavabili), per poi derivarle rispetto al tempo si ottiene il vettore velocità in coordinate polari, che però contiene ancora le vecchie variabili. Il problema si risolve introducendo una nuova base ortonormale dello spazio euclideo bidimensionale, ovvero una coppia di versori (radiale e trasversale), e passando a questa nuova base (cioè eseguendo un cambiamento di base).
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[¯|¯] Algoritmo di risoluzione del moto piano in coordinate cartesiane

venerdì, Dicembre 20th, 2019

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In questo handbook riassumiamo i risultati precedenti per ciò che riguarda la deteminazione del moto in due dimensioni (moto piano). Si osservi che ciò non è una banale astrazione: nel caso di un moto per così dire, reale, la traiettoria (curva sghemba) può comunque essere localmente approssimata da una curva piana (giacente nel piano osculatore) alla curva assegnata.
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