[¯|¯] Moto piano in coordinate polari. Velocità radiale e velocità trasversale

Dicembre 20th, 2019 | by Marcello Colozzo |

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In questa lezione studiamo un generico moto piano rispetto a un sistema di coordinate polari anziché cartesiane. Applicando le note equazioni di trasformazione che legano le coordinate cartesiane a quelle polari (facilmente ricavabili), per poi derivarle rispetto al tempo si ottiene il vettore velocità in coordinate polari, che però contiene ancora le vecchie variabili. Il problema si risolve introducendo una nuova base ortonormale dello spazio euclideo bidimensionale, ovvero una coppia di versori (radiale e trasversale), e passando a questa nuova base (cioè eseguendo un cambiamento di base).

A differenza della decomposizione dell'accelerazione in componente tangenziale e normale, la decomposizione della velocità non è intrinseca i.e. legata esclusivamente alla traiettoria e alla legge oraria, ma dipende dal sistema di coordinate polari scelto.

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Indice delle lezioni

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