» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Le catene di Von Neumann

giovedì, Aprile 4th, 2019

Citiamo gli ementi fisici teorici F. London, E. Bauer (brano tratto da Dalla microfisica alla macrofisica di P. Caldirola)

Il carattere soggettivo di questa conoscenza è evidente; tuttavia esso per i fautori dell'interpretazione di Wigner-Von Neumann non costituisce una difficoltà dato che «non è (dunque) una interazione misteriosa fra l'apparato di misura e l'oggetto che produce nella misura la comparsa di una nuova ψ nel sistema. È semplicemente la coscienza di un Io che si separa dalla funzione ψ primitiva e costituisce una nuova oggettività in virtù della sua osservazione cosciente, attribuendo con ciò all'oggetto una nuova funzione d'onda.»

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[¯|¯] Le soluzioni ghost dell'equazione di Schrödinger e l'effetto tunnel anomalo

giovedì, Febbraio 28th, 2019

In virtù del postulato fondamentale della Meccanica Quantistica, a un sistema quanto-meccanico S_q in regime non relativistico, è univocamente associato uno spazio di Hilbert H. Un qualunque "stato" di S_q è rappresentato da un elemento ψ di H, di norma unitaria (detto "vettore di stato") contenente tutte le possibilii informazioni su S_q. L'evoluzione temporale di ψ è regolata dalla seguente equazione differenziale operatoriale:.

dove a primo membro troviamo un operatore autoaggiunto. Nel caso particolare di un sistema costituito da una particella di massa m, il predetto operatore è l'operatore hamiltoniano. Se la particella si muove in un campo di energia potenziale V(x,t), si ha

per cui la prima equazione è la celebre equazione di Schrödinger

che è un'equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine rispetto alle variabili x,y,z, e del primo ordine rispetto alla variabile tempo t. Lo spazio di Hilbert associato al sistema è L²(R³). Rammentiamo che

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