Nel nostro canale youtube stiamo caricando una serie di video dedicati al celebre modello di Thomas-Fermi sia per quanto riguarda un atomo "pesante" (i.e. con molti elettroni), sia per le configurazioni di equilibrio delle nane bianche. Nello specifico parleremo della soluzione trovata da Ettore Majorana. (altro…)
Correggiamo alcune imperfezioni del post precedente. In particolare, la funzione t(x,y) non può essere definita ad arbitrio. Infatti, una cosa è dire che una curva è dotata di infinite rappresentazione parametriche, un'altra cosa è riferirsi all'insieme infinito di funzioni t(x,y). In altri termini, la funzione di due variabili t(x,y) la possiamo vedere come funzione scalare della variabile vettoriale x=(x,y) tale che la sua inversa x(t) è una funzione vettoriale che definisce una rappresentazione parametrica regolare della curva integrale che risolve l'equazione di Thomas-Fermi con le appropriate condizioni ai limiti. Per inciso, bisognerebbe poi dimostrare esistenza ed unicità delle soluzioni, perché ora stiamo considerando una Thomas-Fermi generalizzata. (altro…)