Comportamento all'infinito di una funzione. Limite calcolato con Mathematica

mercoledì, Febbraio 3rd, 2016

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In questo post abbiamo esaminato uno script di Mathematica per il calcolo di limiti di funzione. Modifichiamo ora lo script nel caso di punto di accumulazione all'infinito. Qui si apre un problema, nel senso che nel caso di convergenza a l, Mathematica non ci dice se la funzione tende a l per valori maggiori o minori di l. (altro…)

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Continuità e derivabilità di una funzione reale di una variabile reale.

domenica, Gennaio 10th, 2016

Vale la pena approfondire la questione del post precedente La funzione f(x)=x*sin(1/x) per x non nullo, f(x)=0 per x=0, è un esempio di funzione continua in x=0 ma non ivi derivabile. Infatti, abbiamo visto che la retta secante oscilla indefinitamente tra le bisettrici del primo e quarto quadrante (è chiaro che ciò può essere visto analiticamente studiando il comportamento del rapporto incrementale).
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