[¯|¯] Limite con l'inversa della tangente iperbolica
sabato, Gennaio 14th, 2017
Soluzione
Procedendo per continuità

onde calcoliamo a parte

Per risolvere l'indeterminazione non occorre calcolare il fattore razionalizzante. Infatti:

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Soluzione
Procedendo per continuità




Con la locuzione funzione infinitamente oscillante al finito intendiamo la classe delle funzioni circolari sin(t), cos(t),... sottoposte alla trasformazione di coordinate (in R^1) definita da t=1/x. Tale trasformazione genera oggetti del tipo sin(1/x), cos(1/x) notoriamente non regolari per x->0. Tali funzioni compiono infinite oscillazioni in ogni intorno di x=0, per cui x=0 è di accumulazione non solo per il campo di esistenza ma anche per l'insieme degli estremi relativi.
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