Limite di (cosx+sinx)^cotx

venerdì, Gennaio 22nd, 2021

limite,funzione,forma indeterminata uno elevato a infinito — **Fig. 1**

Nel limite assegnato (fig. 1) abbiamo la funzione cosx+sinx elevato a cotangente di x (cotx). Quest'ultima va a infinito per x che tende a zero, mentre la base tende a 1. Dunque, abbiamo la forma indeterminata 1^oo ("uno elevato a infinito"). Come è noto, in questo caso si scrive la funzione come l'esponenziale del logaritmo dell'espressione iniziale, per poi calcolare il limite dell'argomento dell'esponenziale. Quest'ultimo si determina applicando la regola di De L'Hopital

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In questo limite conviene mandare via la radice con un cambio di variabile

martedì, Gennaio 19th, 2021

limite, radice quadrata,forma indeterminata infinito-infinito — **Fig. 1**

Questo esercizio è istruttivo perché evidenzia i problemi che nascono quando si ha a che fare con termini del tipo sqrt(x²) per x che tende all'infinito. E in questo modo il limite si calcola con un paio di passaggi.
Esercizio

Calcolare il limite di funzione di fig. 1.

Soluzione
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