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In questo limite conviene mandare via la radice con un cambio di variabile

Gennaio 19th, 2021 | by Marcello Colozzo |
limite, radice quadrata,forma indeterminata infinito-infinito
Fig. 1


Questo esercizio è istruttivo perché evidenzia i problemi che nascono quando si ha a che fare con termini del tipo sqrt(x²) per x che tende all'infinito. E in questo modo il limite si calcola con un paio di passaggi.
Esercizio

Calcolare il limite di funzione di fig. 1.


Soluzione
Poniamo


Esprimendo x in funzione di t:

Segue


This exercise is instructive because it highlights the problems that arise when dealing with terms such as sqrt (x²) for x tending to infinity. And in this way the limit is calculated with a couple of steps.
Exercise

Calculate the function limit of fig. 1.


Solution
Let's say


Expressing x as a function of t:

It follows

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