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Limite di (cosx+sinx)^cotx

Gennaio 22nd, 2021 | by Marcello Colozzo |
limite,funzione,forma indeterminata uno elevato a infinito
Fig. 1


Nel limite assegnato (fig. 1) abbiamo la funzione cosx+sinx elevato a cotangente di x (cotx). Quest'ultima va a infinito per x che tende a zero, mentre la base tende a 1. Dunque, abbiamo la forma indeterminata 1oo ("uno elevato a infinito"). Come è noto, in questo caso si scrive la funzione come l'esponenziale del logaritmo dell'espressione iniziale, per poi calcolare il limite dell'argomento dell'esponenziale. Quest'ultimo si determina applicando la regola di De L'Hopital

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In the assigned limit (fig. 1) we have the function cosx + sinx raised to cotangent of x (cotx). The latter goes to infinity as x approaches zero, while the basis tends to 1. Thus, we have the indeterminate form 1 oo ("one raised to infinity"). As is known, in this case the function is written as the exponential of the logarithm of the initial expression, to then calculate the limit of the exponential argument. The latter is determined by applying the De L'Hopital rule

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