» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Omomorfismi ed endomorfismi in ambiente Mathematica

Qui abbiamo inserito il blocco di variabili indipendenti in una lista che Mathematica interpreta alla stregua di un vettore. Definiamo ora gli elementi della base canonica di R^3:

Quindi determiniamo i trasformati di tali vettori attraverso A

Per definizione di matrice rappresentativa di un endomorfismo, deve essere:
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[¯|¯] Calcolo matriciale con Mathematica

Esercizio
Utilizzando Mathematica, determinare rango e nullità dell'omomorfismo dell'esercizio precedente.

Soluzione

Abbiamo già ricavato la matrice rappresentativa. In Mathematica una matrice è una lista di liste, nel senso che le righe sono delle liste, e a loro volta compongono una lista. Quindi:

Per essere più chiari, utilizziamo il comando MatrixForm in modalità postfissa:

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