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[¯|¯] Endomorfismo che opera su matrici in ambiente Mathematica

giovedì, Dicembre 15th, 2016

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Vediamo come risolvere l'esercizio precedente con Mathematica. Tale software ben si presta alla risoluzione di simili esercizi, giacchè interpreta vettori, matrici e oggetti più complicati (tensori) come delle liste "di liste". Innanzitutto definiamo la matrice M:

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Scriviamo la più generale matrice X
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L'endomorfismo assegnato si scrive:

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[¯|¯] Endomorfismo che opera su matrici

giovedì, Dicembre 15th, 2016

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Fig. 1

Esercizio
Denotiamo con MR(2,2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Determinare rango e nullità dell'endomorfismo illustrato in fig. 1

Soluzione
Con ovvio significato dei simboli, l'immagine di A è:

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essendo {Ei} la base canonica in MR(2,2):
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I trasformati dei vettori di base sono:
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Cioè

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Il vettore E2 trasforma come
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