[¯|¯] Operazioni sugli insiemi. Unione ed intersezione.

mercoledì, Giugno 13th, 2018

operazioni sugli insiemi,unione,intersezione,congiunzione logica,disgiunzione logica inclusiva

Definizione (Unione di due insiemi)
Assegnati gli insiemi A e B, dicesiunione di A e B, l'insieme di tutti e soli gli elementi appartenenti ad A e B. L'operazione di unione è denotata con il simbolo U e si scrive:

Per quanto precede

Per rendere più concisa la scrittura, introduciamo il simbolo di disgiunzione logica inclusiva

Ne consegue

Esempio

Definizione (Intersezione di due insiemi)
Assegnati gli insiemi A e B, dicesiintersezione di A e B, l'insieme degli elementi comuni ad A e B. L'operazione di intersezione è denotata con il simbolo

e si scrive:

Per quanto precede

Per rendere più concisa la scrittura, introduciamo il simbolo di congiunzione logica

Ne consegue

Esempio

Proprietà delle operazioni unione ed intersezione

Proprietà di assorbimento
Proprietà di inclusione
Proprietà commutativa
Proprietà associativa
Proprietà distributiva

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Indice delle lezioni

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[¯|¯] Intersezione di un cilindro con una sfera

domenica, Ottobre 8th, 2017

Assegnata la rappresentazione parametrica di base X=[-2π,2π]:

verificare che x(t) è regolare. Verificare poi che la curva regolare Γ=[x(t)] è l'intersezione della sfera di raggio R=2 centrata nell'origine con il cilindro (x-1)²+y²=1.
Soluzione
cilindro,sfera,intersezione