[¯|¯] Gruppo delle applicazioni bi-iettive. Gruppo delle sostituzioni
Giugno 12th, 2018 | by Marcello Colozzo |Preso ad arbitrio S, definiamo
Cioè G è l'insieme delle applicazioni bi-iettive di S su stesso. Segue manifestamente
ovvero G è chiuso rispetto al prodotto di applicazioni. È facile persuadersi che sono verificate le seguenti proprietà:
- Proprietà associativa
Già stabilita in precedenza - Esistenza dell'elemento neutro
- E sistenza dell'inverso
Tali proprietà conferiscono all'insieme G munito della legge di composizione interna denominata prodotto di applicazioni, la struttura di gruppo.
Definizione
G si chiama gruppo delle applicazioni bi-iettive di S su sé stesso. Se S è costituito da un numero finito di elementi, ovvero è un insieme finito, G si dice gruppo delle sostituzioni.
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Tags: gruppo delle applicazioni bi-iettive, gruppo delle sostituzioni
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