» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Integrale generalizzato di una funzione di segno variabile

La questione dell'integrabilità diviene più complicata se f non ha segno costante in X. In tal caso, conviene definire le funzioni:

che decompone univocamente una qualunque funzione f nelle due parti non negative f₁,f₂.
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[¯|¯] Esempio di rettangoloide generalizzato di misura infinita

Ancora non abbiamo enunciato un qualche criterio/proposizione per la convergenza di un integrale generalizzato, per cui procediamo attraverso un'operazione di passaggio al limite. Consideriamo ad esempio, il rettangoloide di base [0,1] relativo alla funzione

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