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[¯|¯] Uno strano cammino di integrazione

lunedì, Novembre 7th, 2016

cammino di integrazione,integrale curvilineo, forma differenziale lineare

Fig. 1. Cammino di integrazione

Calcolare l'integrale curvilineo

cammino di integrazione,integrale curvilineo, forma differenziale lineare

dove il cammino di integrazione è l'unione delle seguenti curve:
cammino di integrazione,integrale curvilineo, forma differenziale lineare

Soluzione
Il cammino di integrazione è illustrato in fig.1. Poniamo:

cammino di integrazione,integrale curvilineo, forma differenziale lineare

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Indice delle Lezioni


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[¯|¯] Campo di forze sinusolidamente variabile in funzione delle coordinate spaziali

lunedì, Novembre 7th, 2016

campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

Un punto materiale è sottoposto al seguente campo di forze:

campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

dove le varie grandezze sono espresse nelle appropriate unità di misura. Quanto vale il lavoro compiuto dal campo per spostare la particella da O(0,0) a P(1,1) lungo la curva y=x^(1/2) ?

Soluzione
Scriviamo le componenti cartesiane della forza F:

campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

Abbiamo
campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

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